Question

（10分） 已如图，反比例函数 y＝ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3） ,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；答：                   

(3) 连接AO、BO，求△ABO的面积；

 

Answer 1

见解析

解析:（1）∵A（1，3）在y=的图象上，

∴k=3，∴y=．

又∵B（n，﹣1）在y=的图象上，

∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

∴

解得：m=1，b=2，

∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．

（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．

（3）设一次函数与x轴交点为C，

令一次函数值y=0，得x=-2，

∴C（-2，0）

∴S_△ABO=S_△BOC+S_△AOC=×|OC|×|y_B|+×|OC|×|y_A|=×2×1+×2×3=4.