Question

【题目】共享单车为人们的生活带来了极大的便利．如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A，B之间的距离为49cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45°，68°．若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为5cm，求点E到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50．）

Answer 1

【答案】点E到地面的距离约为66.7cm．

【解析】

过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，设CH＝x，则AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，由AB＝49知x+0.4x＝49，解之求得CH的长，再由EF＝BEsin68°＝3.72根据点E到地面的距离为CH+CD+EF可得答案．

解：过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，

设CH＝x，则AH＝CH＝x，BH＝CHcot68°＝0.4x，

由AB＝49知x+0.4x＝49，

解得：x＝35，

∵BE＝4，

∴EF＝BEsin68°＝3.72，

则点E到地面的距离为CH+CD+EF＝35+28+3.72≈66.7（cm），

答：点E到地面的距离约为66.7cm．