若a=3+2$\sqrt{2}$.b=3-2$\sqrt{2}$.则a2-b2=24$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

17．若a=3+2$\sqrt{2}$、b=3-2$\sqrt{2}$，则a²-b²=24$\sqrt{2}$．

分析原式利用平方差公式分解，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：∵a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，
∴a+b=6，a-b=4$\sqrt{2}$，
则原式=（a+b）（a-b）=24$\sqrt{2}$，
故答案为：24$\sqrt{2}$

点评此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案

中考分类必备全国中考真题分类汇编系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，
（1）如图1，求证：AB+AC＞2AD；
（2）如图2，若∠BAC＜90°，作EA⊥AC，FA⊥BA，且AE=AC，AF=AB，连接EF，写出AD与EF的数量关系，并证明．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．观察下列各式及其展开式：
（a-b）²=a²-2ab+b²
（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
（a-b）⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴
（a-b）⁵=a⁵-5a⁴b+10a³b²-10a²b³+5ab⁴-b⁵
…
请你猜想（a-b）¹⁰的展开式第三项的系数是（　　）

A．

-36

B．

C．

-55

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a²+b²=-1（其中a、b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．（1）尝试探究：“如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{5}{2}$，求$\frac{CG}{CD}$的值．”在解决这一问题时，我们可以过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB=$\frac{5}{2}$EH，CG和EH的数量关系是CG=2EH，$\frac{CG}{CD}$的值是$\frac{4}{5}$；
（2）类比延伸：如图2，在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{BE}{EC}$=n，求$\frac{CG}{CD}$的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）
（3）应用迁移：在□ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若$\frac{AF}{EF}$=$\frac{35}{18}$，$\frac{DG}{CD}$=$\frac{2}{7}$，则$\frac{BE}{EC}$的值为$\frac{2}{3}$或$\frac{18}{7}$．