Question

如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为________根．

Answer 1

165
分析：本题根据图形可知：第一个图形用3根火柴，即3×1，第二个图形用9根火柴，即3×（1+2），第三个图形用18根火柴，即3（1+2+3），当n=10的时候，即3×（1+2+3+…+9+10）
解答：通过图形变化可知：
n=1时 火柴棒总数为 3×1
n=2时 火柴棒总数为 3×（1+2），
n=3时 火柴棒总数为 3（1+2+3），
∴n=10时 火柴棒总数为 3×（1+2+3+…+9+10）
故答案为165
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．