【题目】两个全等的等腰直角三角形,斜边长为2,按如图放置,其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合,若三角形ABC固定,当另一个三角形绕点A旋转时,它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F,设BF=CE=则关于的函数图象大致是( )
A.B.C.D.
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【题目】在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D为AB上一点.
(1)如图1,若CD⊥AB,求证:CD2=ADDB;
(2)如图2,若AC=BC,EF⊥CD于H,EF与BC交于E,与AC交于F,且=,求的值;
(3)如图3,若AC=BC,点H在CD上,且∠AHD=45°,CH=3DH,直接写出tan∠ACH的值为 .
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【题目】网络时代,新兴词汇层出不穷.为了解大众对网络词汇的理解,某兴趣小组举行了一个“我是路人甲”的调查活动:选取四个热词A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“双击666”,D:“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查,要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名路人.
(2)补全条形统计图;
(3)扇形图中的b= .
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【题目】问题:探究函数y=x+ 的图象和性质.
小华根据学习函数的方法和经验,进行了如下探究,下面是小华的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是:____;
(2)如表是y与x的几组对应值,请将表格补充完整:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | ﹣3 | ﹣3 |
| ﹣3 | ﹣4 | 4 | 3 | … |
(3)如图,在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象;
(4)进一步探究:结合函数的图象,写出此函数的性质(一条即可).
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【题目】随着天气的逐渐炎热(如图1),遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图2所示,遮阳伞立柱OA垂直于地面,当将遮阳伞撑开至OD位置时,测得∠ODB=45°,当将遮阳伞撑开至OE位置时,测得∠OEC=30°,且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为20cm,求若当遮阳伞撑开至OE位置时伞下阴凉面积最大,求此时伞下半径EC的长.(结果保留根号)
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【题目】已知,、、的对边分别是、、,一条直线与边相交于点,与边相交于点.
(1)如图①,若将分成周长相等的两部分,求的值;(用、、表示)
(2)如图②,若,,,将分成周长、面积相等的两部分,求的值;
(3)如图③,若将分成周长、面积相等的两部分,且,则、、满足什么关系?
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【题目】已知△ABC,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,EF是BD的中垂线,且分别交BC于点E,交AB于点F,交BD于点K,连接DE,DF.
(1)证明:DE//AB;
(2)若CD=3,求四边形BEDF的周长.
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【题目】已知,抛物线与轴交于点与轴交于点,,且点的坐标为.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)如图1,若点是线段上的一动点,过点作,交于,连接,求面积的最大值.
(3)如图2,若直线与线段交于点,与线段交于点,是否存在,,使得为直角三角形,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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