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如图,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之间有的关系式
S1=S2+S3
S1=S2+S3
分析:根据勾股定理与正方形的性质解答.
解答:解:在Rt△ABC中,AB2=BC2+AC2
∵S1=AB2,S2=BC2,S3=AC2
∴S1=S2+S3
故答案为:S1=S2+S3
点评:本题考查了勾股定理与正方形的性质,熟记定理是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3
(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1,S2,S3表示,写出它们的关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,确定它们的关系并证明;
(3)若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1,S2,S3表示,为使S1,S2,S3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件?
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,连接DF、EF、DE,EF与AC交于点O,DE与AB交于点G,连接OG,若∠BAC=30°,下列结论:
①△DBF≌△EFA;②AD=AE;③EF⊥AC;④AD=4AG;⑤△AOG与△EOG的面积比为1:4.
其中正确结论的序号是(  )
A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、①③④

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如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB中点,连接DF、EF,DE、EF与AC交于点O,DE与AB交于点G,连接OG,若∠BAC=30°,下列结论:①△DBF≌△EFA;②AD=AE;③EF⊥AC;④AD=4AG;⑤△AOG与△EOG的面积比为1:4.其中正确的结论的序号是
①③④
①③④

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