精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
23、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;
(1)若商场平均每天要赢利1 200元,每件衬衫应降价多少元;
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多.
分析:此题属于经营问题,若设每件衬衫应降价x元,则每件所得利润为(40-x)元,但每天多售出2x件即售出件数为(20+2x)件,因此每天赢利为(40-x)(20+2x)元,进而可根据题意列出方程求解.
解答:解:(1)设每件衬衫应降价x元,
根据题意得(40-x)(20+2x)=1200,
整理得2x2-60x+400=0
解得x1=20,x2=10.
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,
故每件衬衫应降20元.
答:每件衬衫应降价20元.

(2)设商场平均每天赢利y元,则
y=(20+2x)(40-x)
=-2x2+60x+800
=-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625]
=-2(x-15)2+1250.
∴当x=15时,y取最大值,最大值为1250.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250元.
点评:(1)当降价20元和10元时,每天都赢利1200元,但降价10元不满足“尽量减少库存”,所以做题时应认真审题,不能漏掉任何一个条件;
(2)要用配方法将代数式变形,转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,

增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬

衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

   ⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,

增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬

衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

   ⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

查看答案和解析>>

同步练习册答案