【题目】北京地铁1号线(BeijingSubwayLine1),是中国第一条地铁线路,1969年10月1日,第一辆地铁机车从古城站呼啸驶出.北京地铁一期工程赶在新中国成立20周年的时侯建成通车了,宣告了中国没有地铁历史的结束.
下图是北京1号线地铁部分相邻站间距信息统计表.
1号线部分相邻站间距信息统计表 | ||
起始/终到车站 | 区间距离(单位:km) | 近似区间距离(精确到个位) |
玉泉路﹣﹣八宝山 | 1.479 |
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八宝山﹣﹣八角游乐园 | 1.953 |
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八角游乐园﹣﹣古城 | 1.921 |
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古城﹣﹣苹果园 | 2.606 |
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(1)请你填写上表,并利用近似区间距离,选取适当的参照物,借助数轴,尽可能清晰地描绘出上述5个站点的位置;
(2)有如下四个结论:
①当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣2时,表示古城的点所表示的数为2;
②当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣4时,表示古城的点所表示的数为4;
③当表示八角游乐园的点所表示的数为1,表示八宝山的点所表示的数为﹣3时,表示古城的点所表示的数为5;
④当表示八角游乐园的点所表示的数为﹣1,表示八宝山的点所表示的数为﹣5时,表示古城的点所表示的数为3.
上述结论中,所有正确结论的序号是 .
【答案】填写表格:1,2,2,3;(1)其它各站在数轴表示见解析;(2)①②③④.
【解析】
(1)根据4舍5入取近似值即可.用“玉泉路”为原点,一个单位长度表示1千米,画出图形即可;
(2)根据题意以及(1)中数轴进行分析,注意数轴上单位长度是统一的,根据两点之间单位长度是否统一,判断即可.
解:(1)填写表格如下:
1号线部分相邻站间距信息统计表 | ||
起始/终到车站 | 区间距离(单位:km) | 近似区间距离(精确到个位) |
玉泉路﹣﹣八宝山 | 1.479 | 1 |
八宝山﹣﹣八角游乐园 | 1.953 | 2 |
八角游乐园﹣﹣古城 | 1.921 | 2 |
古城﹣﹣苹果园 | 2.606 | 3 |
故答案为:1,2,2,3.
如果用“玉泉路”为原点,一个单位长度表示1千米,其他各站在数轴表示如下:
(2)观察数轴可知:
①当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣2时,表示古城的点所表示的数为2,故①正确;
②当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣4时,表示古城的点所表示的数为4,故②正确;
③当表示八角游乐园的点所表示的数为1,表示八宝山的点所表示的数为﹣3时,表示古城的点所表示的数为5,故③正确;
④当表示八角游乐园的点所表示的数为﹣1,表示八宝山的点所表示的数为﹣5时,表示古城的点所表示的数为3,故④正确.
故答案为:①②③④.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三角板ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,将三角板ABC绕点C逆时针旋转,当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时,A1B的长为___.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】列一元一次方程解应用题
为发展校园足球运动,某区四校决定联合购买套队服和(且为整数)个足球,市场调查发现:甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多元,两套队服与三个足球的费用相等.经洽谈,甲商城优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商城优惠方案是:若购买队服超过套,则购买足球打八折
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用___________元;乙商城购买装备所花的费用___________元
(3)求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学活动课上,王老师把分别写有,5,-2,0,的五张卡片分别发给五位同学,王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目.
(1)王老师先给同学们做了范例,他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目,请你选出表演节目的同学;
(2)如果让你来挑选,你会按什么数字特征来选择表演节目的同学?
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【题目】综合与实践
如图,根据给出的数轴,解答下面的问题:
(1)已知点表示的数分别为6,-4,观察数轴,与点距离为5的点所表示的数是 ,两点之间的距离为 ;
(2)若点到点,点的距离相等,观察数轴并结合所学知识求点表示的数;
(3)在(2)的条件下,若动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为秒.则点表示的数是多少(用含字母的式子表示);当等于多少秒时,之间的距离为3个单位长度.
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【题目】已知△ABC 是等腰直角三角形, BC AC ,ABC BAC ,直角顶点 C 在 x 轴上,一锐角顶点 B 在 y 轴上.
(1)如图①若 AD 于垂直 x 轴,垂足为点 D .点 C 坐标是 1, 0 ,点 A 的坐标是 3,1 , 求点 B 的坐标.
(2)如图②,直角边 BC 在两坐标轴上滑动,若 y 轴恰好平分 ABC , AC 与 y 轴交于点D ,过点 A 作 AE y 轴于 E ,请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
(3)如图③,直角边 BC 在两坐标轴上滑动,使点 A 在第四象限内,过 A 点作 AF y 轴于 F ,在滑动的过程中,两个结论①为定值;②为定值,只有一个结论成立,请你判断正确的结论加并求出定值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=﹣x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(﹣4,n).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
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