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    【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）

    A. 10cm B. C. D. 9cm

    【答案】A

    【解析】

    利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出MN的长，然后作比较即可．

    如图1．∵AB=9cm，BC=GF=6cm，BF=5cm，∴BM=9﹣3=6，BN=5+3=8，∴MN==10；

    如图2．∵AB=9cm，BC=GF=6cm，BF=5cm，∴PM=6+3=9，NP=5，∴MN==．

    ∵10＜，∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10．

    故选A．

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    【题目】如图，将半径为3cm，圆心角为60°的扇形纸片．AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长 cm（结果保留π）．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
    A.△AFD≌△DCE
    B.AF= AD
    C.AB=AF
    D.BE=AD﹣DF

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为 ．

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    【题目】已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于点F，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC，连接AT.

    （1）求证：∠ADC=∠AET；

    （2）求证：AT=AC；

    （3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.

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    【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： ．

    （1）求新坡面的坡角a；
    （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．

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    【题目】两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．

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    【题目】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
    （1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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    【题目】如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（ ）个.

    ⑴DC=BE，⑵∠BOD=60°，⑶∠BDO=∠CEO，⑷AO平分∠DOE，⑸AO平分∠BAC

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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