练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （1）化简
    		4+2
    		3
    +
    		4-2
    		3
    ；
    （2）计算
    		10+8
    		3+2
    		2
    ；
    （3）计算
    		a+2
    		a-1
    +
    		a-2
    		a-1
    ．
    分析：（1）把4+2
    		3
    与4-2
    		3
    分别化成一个平方数再化简，此外，由于4+2
    		3
    与4-2
    		3
    是互为有理化因式，因此原式平方后是一个正整数，我们还可以运用这一特点求解；
    （2）先把3+2
    		2
    化为（
    		2
    +1         ）2，然后依次化简即可．
    （3）通过配方，可以简化一重根号，解题的关键是就a的取值情况讨论，解决含根号、绝对值符号的综合问题．
    解答：解：（1）原式=
    		(
    		3
    +1) 2
    +
    		(
    		3
    -1) 2    =
    		3
    +1+
    		3
    -1    =2
    		3
    ；
    （2）原式=
    		10+8
    		(
    		2
    +1
    ) 2    =
    		18+8
    		2
    =
    		(4+
    		2
    ) 2
    =4+
    		2
    ；
    （3）原式=
    		(
    		a-1
    +1) 2    +
    		(
    		a-1
    -1) 2    =|
    		a-1
    +1|+|
    		a-1
    -1    |，
    ∵a≥1，
    		a-1
    ≥0，
    ∴当1≤a≤2时，0≤
    		a-1
    ≤1，原式=
    		a-1
    +1+1-
    		a-1
    =2；
    当a＞2时，
    		a-1
    ＞1，原式=
    		a-1
    +1+ 
    		a-1
    -1=2
    		a-1
    ．
    点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：
    		a2
    =|a|    ．同时考查了绝对值的意义和完全平方公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    		23-6
    		6-4
    		2
    3+
    		2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•道外区三模）化简：2
    		3
    -
    9
    		3
    =
    -
    		3
    -
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    2
    3
    =
    		6
    3
    		6
    3
    ，
    		45
    =
    3
    		5
    3
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：(2
    		3
    -3
    		2
    )
    		6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
    5
    		3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    		3
    +1
    一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    5
    		3
    =
    5×
    		3
    		3
    ×
    		3
    =
    5
    3
    		3
    2
    3
    =
    2×3
    3×3
    =
    		6
    3
    2
    		3
    +1
    =
    2×(
    		3
    -1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    2×(
    		3
    -1)
    (
    		3
    )    2    -12
    =
    		3
    -1
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    2
    		3
    +1
    还可以用以下方法化简：
    2
    		3
    +1
    =
    3-1
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    )    2    -12
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    		3
    +1
    =
    		3
    -1
    （1）请用不同的方法化简
    2
    		5
    +
    		3
    ；
    （2）化简：
    1
    		3
    +1
    +
    1
    		5
    +
    		3
    +
    1
    		7
    +
    		5
    +…+
    1
    		2n+1
    +
    		2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案