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    OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC=
    12
     
    ，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则
     
    =2∠AOC．
    分析：根据题意，利用角平分线的定义推理得出结论．
    解答：解：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，
    ∴满足OC平分∠AOB的条件是：∠AOC=
    1
    2
    ∠AOB，
    同理：若OC是∠AOB的角平分线，
    则∠AOB=2∠AOC，
    故答案为∠AOB、∠AOB．
    点评：本题主要考查了角平分线的定义，需要熟记，难度不大．
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    已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
    （1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
    （2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．

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    如图所示，OC是∠AOB内部的一条射线，△ODE为含60°的三角板，使60°角的顶点与O点重合，且恰好边OD所在射线平分∠AOC，边OE所在射线平分∠BOC，求∠AOB的度数．

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    已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转．
    （1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，求∠BON′+∠COM′的值；
    （2）如图②，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM=2∠BON，求
    ∠BOC∠AOB
    的值．

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