Question

20．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，则图中有3对全等三角形，它们是△ADE≌△ABC，BAF≌△DAH，△AEH≌△ACF．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得出∠BAD=∠DAC=∠CAE=60°，△ADE≌△ABC，进而根据ASA即可证得BAF≌△DAH和△AEH≌△ACF．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，
∴∠BAD=∠DAC=∠CAE=60°，△ADE≌△ABC，
∴AB=AD，AC=AE，∠B=∠D，∠E=∠C，
在△BAF和△DAH中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{AB=AD}\\{∠BAD=∠DAH}\end{array}\right.$，
∴BAF≌△DAH（ASA），
在△AEH和△ACF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠HAE=∠FAC=60°}\\{AE=AC}\\{∠E=∠C}\end{array}\right.$，
∴△AEH≌△ACF（ASA）．
所以，图中有 3对全等三角形，它们是△ADE≌△ABC，BAF≌△DAH，△AEH≌△ACF．
故答案为：3，△ADE≌△ABC，BAF≌△DAH，△AEH≌△ACF．

点评 本题考查了旋转的性质以及三角形全等的判定，熟练掌握三角形求得的判定定理是解题的关键．