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    15．正方形的面积是4cm2，那么对角线是（　　）cm．
    A．2cmB．4cmC．2$\sqrt{2}$ cmD．$\sqrt{2}$ cm

    分析 先根据面积求得正方形的边长，再根据边长求得对角线长．

    解答 解：∵正方形的面积是4cm2，
    ∴正方形的边长为$\sqrt{4}$=2cm，
    ∴对角线=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
    故选（C）

    点评 本题主要考查了算术平方根，注意：正方形的边长等于面积的算术平方根，这是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：（π-2016）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\sqrt{4}$×|-3|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．数学老师布置了这样一道作业题：
    在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
    小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

    （1）请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；
    （2）结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；
    （3）解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：OP平分∠AOB，∠DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于F，射线CE交射线OB于G．
    （1）如图①，若CD⊥OA，CE⊥OB，请直接写出线段CF与CG的数量关系：CF=CG；
    （2）如图②，若∠AOB=120°，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；
    （3）若∠AOB=α，当∠DCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立，请直接写出∠DCE满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下列材料，并解答相应的问题：

    （1）下面是两个旋转对称图形，其中，甲图是由正三角形ACE绕其对称中心旋转180°后得到的△DFB与△ACE构成的；乙图是四个全等的正三角形拼成的（拼接时不重叠且没有空隙）．点O分别是它们的旋转对称中心．其旋转角α的最小值分别为：甲：60°，乙：120°；

    （2）下面的网格都是由边长为1的正三角形组成的，请以给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图1，图2中再添加若干个基本图形，使添加的图形与基本图形组成一个新图案，要求：
    ①图1中组成的新图案是中心对称图形；
    ②图2中组成的新图案只是旋转对称图形，不是中心对称图形；
    ③两图中新图案的顶点都在格点上，并且给添加的基本图案涂上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
    ①BE=CD；
    ②∠DGF=135°；
    ③△BEG≌△DCG；
    ④∠ABG+∠ADG=180°；
    ⑤若$\frac{AB}{AD}$=$\frac{2}{3}$，则3S△BDG=13S△DGF．
    其中正确的结论是①③④⑤．（请填写所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学活动：数学活动课上，老师提出如下数学问题：
    已知四边形ABCD与BEFG都为正方形，P为DF的中点，连接AP，EP，如图1，当点F与点C重合时，求证：AP=PE，AP⊥PE．
    独立思考：请你证明老师提出的问题；
    合作交流：解决完上述问题后，“翱翔”小组的同学受此启发，把正方形BEFG绕点B逆时针旋转，当F落在BD上时（如图2），他们认为老师提出的结论仍然成立．
    “翱翔”小组的认识是否正确？请说明理由．
    发现问题：解决完上述问题后，如图（3），老师将正方形BEFG在图1的基础上绕点B旋转角度α（0°＜α＜360°），让同学们写出有关△APE的正确结论．“兴趣”小组的同学们写出了两个正确结论：①△APE为等腰直角三角形；②△APE的面积存在最小值．
    学习任务：
    ①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，请你写出△APE面积的最小值为$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求进行说理）；
    ②请你再写出一个有关△APE的正确结论：答案不唯一，如：在①的条件下，△APE的面积存在最大值，最大面积为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象相交（如图），则不等式ax2+bx+c＞$\frac{k}{x}$的解集是（　　）
    A．1＜x＜4或x＜-2B．1＜x＜4或-2＜x＜0
    C．0＜x＜1或x＞4或-2＜x＜0D．-2＜x＜1或x＞-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC上的点．
    （1）如图1，若EF∥BC、DF∥AB，连CE、AD分别交DF、EF于N、M，且E为AB的中点，求证：EM=MF；
    （2）如图2，在（1）中，若E不是AB的中点，请写出与MN平行的直线，并证明；
    （3）若BD=DC，∠B=90°，且AE：AB：BC=1：3：2$\sqrt{3}$，AD与CE相交于点Q，直接写出tan∠CQD的值．

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