Question

（2011•甘孜州）在两个不透明的袋中分别装有三个除颜色外其余均相同的小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图或列表方法求解）．

Answer 1

分析：画出树状图或列出表格，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（解法一）
列举所有等可能结果，画树状图：

由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
所以，P（相同颜色）=

3

9

=

1

3

；
（解法二）列表如下：

袋1颜色结果袋2	红	白	绿
红	（红，红）	（红，白）	（红，绿）
白	（白，红）	（白，白）	（白，绿）
绿	（绿，红）	（绿，白）	（绿，绿）

由上表可知，所有等可能的结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
所以，P（相同颜色）=

3

9

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．