Question

2．如图，直线y=-x+2与y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式组0≤-x+2＜kx+b的解集为（　　）

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． 1＜x≤2
• D． 1≤x＜2

Answer 1

分析 满足关于x的不等式组0≤-x+2＜kx+b就是直线y=-x+2位于直线y=kx+b的下方且位于x轴上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

解答 解：∵直线y=-x+2与y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标为1，
∴关于x的不等式-x+2＜kx+b的解集为x＞1，
∵y=-x+2=0时，x=2，
∴-x+2≥0的解集是x≤2，
∴关于x的不等式组0≤-x+2＜kx+b的解集为1＜x≤2，
故选：C．

点评 本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系是解题关键．