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    阅读并填空：
    如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
    解：因为AB=AC，AD⊥BC，
    所以BD=
    CD
    CD
    ． （
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
    ）
    因为CE∥BF，
    所以
    ∠CEF
    ∠CEF
    =
    ∠BFE
    ∠BFE
    ，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    所以△BFD≌△CED，（
    AAS
    AAS
    ）
    从而DE=DF．（
    全等三角形对应边相等
    全等三角形对应边相等
    ）．
    分析：根据已知条件判定两三角形全等并利用全等三角形的对应边相等得到线段DE=DF的长即可；
    解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=CD． （ 等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合）
    ∵CE∥BF，
    ∴∠CEF=∠BFE，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
    在△BFD和△CED中，
    ∠CEF=∠BFE
    ∠EDC=∠FDB
    BD=CD

    ∴△BFD≌△CED（AAS）
    ∴DE=DF（全等三角形对应边相等）．
    故答案为：CD，等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合，∠CEF=，∠BFE，AAS，全等三角形对应边相等．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，通常利用全等三角形证明线段相等或角相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°
    （垂直的意义）
    （垂直的意义）
    ，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    （三角形的内角和等于180°）
    （三角形的内角和等于180°）
    ，
    ∴∠1+∠2=90°
    （等式的性质）
    （等式的性质）
    ．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ．
    在△ADC和△CEB中，.
    ∠ADC=∠E
    __________
    AC=CB

    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=
    CD
    CD
    ，∠BDE=
    ∠CDE
    ∠CDE
    =90° （
    等腰三角形的性质
    等腰三角形的性质
    ）
    在△BDE与△CDE中
    BD=CD
    BD=CD

    ∠BDE=∠CDE
    ∠BDE=∠CDE

    DE=DE
    DE=DE

    所以△BDE≌△CDE （
    SAS
    SAS
    ）
    所以BE=CE （
    全等三角形的性质
    全等三角形的性质
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°________，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    ________，
    ∴∠1+∠2=90°________．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴________．
    在△ADC和△CEB中，.数学公式
    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
    解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
    所以BD=________，∠BDE=________=90° （________）
    在△BDE与△CDE中
    ________
    ________
    ________
    所以△BDE≌△CDE （________）
    所以BE=CE （________）．

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