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将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由.


 解:△ABE≌△GBF.

理由:由四边形ABCD是矩形,知

AB=CD , A=∠D=∠ABC=∠C=90°,

由图形的折叠,知CD=GB,∠D=∠EBG=90°,∠C=∠G=90°,

AB=GB,∠A=∠G,∠ABC=∠EBG,

∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF,即∠ABE=∠GBF.

故△ABE≌△GBF.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


已知:如图,∠2是△ABC的一个外角.

求证:∠2=∠A+∠B

证明:如图,

∵∠A+∠B+∠1=180°  (                        

∠1+∠2=180°      (                         

∴∠2=∠A+∠B      (                        

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如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是 _________ 

 

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下列说法中不正确的是(  )

①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;

③全等三角形的周长相等;④周长相等的两个三角形全等;

⑤全等三角形的面积相等;⑥面积相等的两个三角形全等.

 

A

.④⑤  

B.

④⑥

C.

③⑥

D.

③④⑤⑥

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如图,已知EF⊥AB,MN⊥AB,且AF=BN,∠E=∠M,则图中全等三角形有 _________ 对,它们分别是 _________ 

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在中,,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使,则还需增加的一个条件是(    )

A.AC=BD         B.AC=BC          C.BE=CE             D.AE=DE

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科目:初中数学 来源: 题型:


工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图,

∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺

两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C作射线OC。由做法得

△MOC≌△NOC的依据是________.

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如图,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是(     )

                                

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 如图,已知点在线段上,,请在下列四个等式中,

ABDE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出.并予以证明.(写出一种即可)

已知:                    

求证:

证明:

 

                                                   

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