Question

若扇形OAB的面积是1cm²，它的周长是4cm，则扇形圆心角的度数是（　　）

• A．

  180

  π

  °
• B．

  360

  π

  °
• C．

  90

  π

  °
• D．

  π

  360°

Answer 1

分析：设扇形的半径是rcm，扇形的周长是4cm，则弧长是（4-2r）cm．根据扇形的面积公式即可求得扇形的半径长，然后根据扇形的面积公式即可求得扇形的圆心角的度数．

解答：解：设扇形的半径是rcm，
∵扇形的周长是4cm，则弧长是（4-2r）cm．
根据扇形的面积公式可得：

1

2

（4-2r）•r=1，
解得：r=1．
设圆心角的度数是n°．根据扇形的面积公式可得：

nπ×12

360

=1，
解得：n=

360°

π

．
故选B．

点评：本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式，正确理解扇形的两个计算公式是解题的关键．