Question

10．已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．
（1）画出平移前的△A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；
（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质将△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位得出答案；
（2）利用（1）中所画图形得出各点坐标，再利用三角形面积求法得出答案；
（3）利用△BCP与△ABC的面积相等，则P点到BC的距离为3，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1），
△A′B′C′的面积为：$\frac{1}{2}$×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，-5）．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．