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【题目】直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α,则sinα的值为(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:如图: 因为直线y= x和直线y=﹣x+3,
可得交点A的坐标为:(2,1),
可得点B的坐标为:(0,3),
所以可得:OA= ,AB= ,OB=3,
根据△ABC中三边和角的关系:BC2=AB2+OA2﹣2OAABcosα,
可得:9=5+8﹣2× ×2 cosα,
解得:cosα=
则sinα= =
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识,掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如下表:

则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(  )

A. 173 cm173 cm B. 174 cm174 cm

C. 173 cm174 cm D. 174 cm175 cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.

1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;

2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(阅读理解)

A、B、C为数轴上三点,如果点CA、B之间且到A的距离是点CB的距离3倍,那么我们就称点C{ A,B }的奇点.

例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C{ A,B }的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B }的奇点,但点D{B,A}的奇点.

(知识运用)

如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.

(1)数   所表示的点是{ M,N}的奇点;数   所表示的点是{N,M}的奇点;

(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.P点运动到数轴上的什么位置时,P、AB中恰有一个点为其余两点的奇点?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对下列代数式作出解释,其中不正确的是(

A. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁

B. a-b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a-b)岁

C. ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为ab

D. ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为ab

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形ABCD的边长为acm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

(1)求证:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.

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【题目】如图,AB,CD都垂直于x轴,垂足分别为B,D,若A(6,3),C(2,1), 则△OCD与四边形ABDC的面积比为(

A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:8

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列5个结论,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正确的结论有(填序号)

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