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一三角形中,最大角比最小角的2倍还大,且比另外一角大,求这个三角形的各内角的度数.

答案:
解析:

  解:设最小角为

  则最大角为,另外一个角为

  ∴(三角形内角和定理)

  解得

  ∴

  ∴三角形各内角分别为

  说明:利用三角形内角和定理计算角度是三角形内角和定理的重要应用,应用时常根据条件适当设未知数,然后利用三角形内角和定理得到含未知数的方程.


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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•抚顺一模)在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C.
(1)如图1,当A′B′∥AC时,设A′C与AB相交于点D.证明:△BCD是等边三角形;
(2)如图2,连接A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′.求:S△ACA′与S△BCB′的比;
(3)如图3,设AC中点为E,A′B′中点为P,BC=a,连接EP,求:角θ为多少度时,EP长度最大,并求出EP的最大值.

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科目:初中数学 来源:活学巧练七年级数学下 题型:013

几个同学在讨论数学问题时作了如下发言:甲说,因为三角形中最多只有一个钝角,由邻补角的性质知,三角形的外角中最多只有一个锐角;乙说,在求n个角都相等的n边形的内角度数时,可用结论:内角度数等于(·);丙说,多边形的内角和总比外角和大;丁说,n边形的边数每增加一条,对角线就增加n条,其中说法正确的同学是

[  ]

A.甲、丙
B.乙、丁
C.甲、丁
D.甲、乙

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