如图1,将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′,B′,C′,则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称(对称变换);如图2,将⊙O(x
2+y
2=2)向上平移2个单位,在向右平移3个单位得到⊙A (x-3)
2+(y-2)
2=2(平移变换);如图3,把y=x
2的图象上点的横坐标不变,所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象,则新图象的解析式为
y=x2,即y=4x
2(伸缩变换).试回答问题:
(1)y=x
2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为
;
(2)将
y=-的图象向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到的图象的解析式为
;
(3)将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
,得到的图象的解析式为
;
(4)试探究:抛物线y=3x
2-6x+1是由抛物线y=x
2通过怎样的变换而得到的?