Question

【题目】某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费．

（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：（写出自变量取值范围）

①用水量小于等于 3000 吨 ；

②用水量大于 3000 吨 ．

（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元．

（3）若某月该单位缴纳水费 1580 元，则该单位用水多少吨？

Answer 1

【答案】（1）y=0.5x（x3000）；y=0.8x-900（x>3000）；（2）1660；1400；（3）3100吨

【解析】

（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要有自变量的取值范围；

（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；

（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解．

（1）用水量小于等于 3000 吨时，y=0.5x（x3000）；

用水量大于 3000 吨时，y=3000×0.5+（x-3000）×0.8=0.8x-900（x>3000）．

（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是y=3200×0.8-900=1660元；

用水 2800 吨时，水费是y=0.5×2800=1400元；

（3）某月该单位缴纳水费 1580 元，1580>3000×0.5=1500，

说明该月用水已经超过3000吨，

故0.8x-900=1580，

解得：x=3100，

答：该单位用水3100吨．