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    26、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

    ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
    ②由此，你可以得出的一个等式为：
    a2+2a+1
    =
    （a+1）2
    ．
    （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
    ①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
    ②请你用拼图等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．
    分析：（1）要能根据所给拼图运用不同的计算面积的方法，来推导公式；
    （2）要能根据等式画出合适的拼图．
    解答：解：（1）①长方形的面积=a2+2a+1；长方形的面积=（a+1）2；
    ②a2+2a+1=（a+1）2；
    （2）①如图，可推导出（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ②2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
    点评：本题考查运用正方形或长方形的面积计算推导相关的一些等式；运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

    ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
    ②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．
    由此，你可以得出的一个等式为：
    （a+1）2=a2+2a+1
    ．
    （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

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    ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
    ②由此，你可以得出的一个等式为：__________________．
    （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
    ①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
    ②请你用拼图等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    （1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．
    ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
    ②由此，你可以得出的一个等式为：                              ．
    （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
    ①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
    ②请你用拼图等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．

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    ①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
    ②由此，你可以得出的一个等式为：                                 ．
    （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
    ①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
    ②请你用拼图等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的结果，画出你的拼图．

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