某校德育处举办了“社会注意核心价值观演讲活动 .九(二)班决定在公民个人层面的价值准则“爱国.敬业.诚信.友善中选一点作为主题.同学们在“爱国和“友善上摇摆不定.班长决定用下列方法决定演讲的主题:将四张牌面数字分别为2.3.4.5的扑克牌洗匀后.数字朝下放于桌面.从中任取2张.若牌面数字之和为7.则选“友善 .否则选“爱� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．某校德育处举办了“社会注意核心价值观演讲活动”，九（二）班决定在公民个人层面的价值准则“爱国、敬业、诚信、友善”中选一点作为主题，同学们在“爱国”和“友善”上摇摆不定，班长决定用下列方法决定演讲的主题：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为7，则选“友善”，否则选“爱国”．
（1）用列表法或画树状图法求出选“友善”的概率；
（2）学习委员觉得这个规则不公平，要将规则改为：若牌面数字之和大于7，则选“友善”，若牌面数字之和小于7，则选“爱国”，你说说学习委员改后的规则公平吗？为什么？

分析利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答解：（1）根据题意画图如下：

∵共有12种情况，牌面数字之和为7的情况有4种，
∴选“友善”的概率$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
（2）牌面数字之和大于7的概率为：$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
牌面数字之和小于7的概率为：$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，
∴这个游戏公平．

点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列计算正确的是（　　）

A．

3a-a=3

B．

-2（x-4）=-2x+4

C．

-（-3²）=9

D．

4÷$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$=4÷1=4

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