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    如图：O是平行四边形对角线的交点，则图中全等的三角形为（　　）
    A．2对B．3对C．4对D．5对
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    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB．
    在△AOB和△COD中，
    OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
    ∴△AOB≌△COD，
    同理可证△AOD≌△COB，
    在△ABD和△CDB中，
    AB=CD，BD=DB，AD=CB，
    ∴△ABD≌△CDB，
    同理可证△ABC≌△CDA．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
    （1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）
    A、
    16
    3
    B、8
    C、10
    D、16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
    求证：AB=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是平行四边形，∠DAB=α，AC是对角线．△ADC绕点A旋转β度角，得到△AD′C′，连结D′B．若△ABC≌△BAD′，试求出α与β的关系．

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