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19.设△ABC的三边为a、b、c,化简|a-b-c|-|a+c-b|-|c-a-b|=-3a+b+c.

分析 根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.先判断式子的符号,再根据绝对值的意义去掉绝对值.

解答 解:根据三角形的三边关系得:a-b-c<0,>0,c-a-b<0.
∴原式=-(a-b-c)-(a+c-b)+(c-a-b)=-3a+b+c.
故答案为:-3a+b+c.

点评 此题考查了三角形三边关系,此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负.

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