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    如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）

    A．逐渐变小             B．由大变小再由小变大
    C．由小变大再有大变小   D．不变
    D

    试题分析：四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．
    解：设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是，
    把x=代入y=，得到y=，即BD=．
    ∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．
    即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．
    故选D．
    点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．
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    如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．

    （1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
    （2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？

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    如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）
    A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）

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    ②双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
    ③双曲线C2与y轴有交点，与x轴也有交点．
    ④当x＜2时，双曲线C2中的一支，y的值随着x值的增大而减小．其中正确结论的序号是　_________　．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B两点在函数y=（x＞0）的图象上．
    （1）求m的值及直线AB的解析式；
    （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1的值等于__________

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