练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过D点的切线交AB的延长线于点C．阴影部分的面积为________．（精确到0.01）

    3.08
    分析：根据三角形外角的性质和切线的性质得到三角形ODC是一个特殊的直角三角形，所以阴影部分的面积等于三角形ODC的面积减去扇形ODB的面积．
    解答：∵⊙O的直径AB=6，
    ∴OA=OD=OB=3，
    ∵∠BAD=30°，
    ∴∠DOB=60°，
    ∵CD切⊙O于点D，
    ∴∠ODC=90°，
    ∴CD=OD•tan∠DOC=3×=3，
    ∴S阴影部分=S△CDO-S扇形BDO
    =OD•CD-
    =
    ≈3.08．
    故答案为：3.08．
    点评：本题考查了扇形的面积计算方法和切线的性质，解题的关键是利用切线的性质和三角形的外角的性质求得∠DOB的度数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
    点F．
    （1）求证：BF是⊙O的切线；
    （2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
    ①∠APC=∠DPE；
     ②∠AED=∠DFA；
    ③
    CP+DP
    BP+AP
    =
    AP
    DP
    ．其中正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
    92
    ．
    （1）求OD、OC的长；
    （2）求证：△DOC∽△OBC；
    （3）求证：CD是⊙O切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
    4
    		3
    cm
    4
    		3
    cm
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案