Question

已知反比例函数（k为常数，k≠1）。
（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（Ⅲ）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵点在这个函数的图象上，
∴，
解得k=3；
（Ⅱ）∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，
∴，
解得k>1；
（Ⅲ）∵，
有，
∴反比例函数的解析式为，
将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式，
∴点B在函数的图象上，
将点C的坐标代入，由，可知点C的坐标不满足函数关系式，
∴点C不在函数的图象上。