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△ABC中,∠A最小,∠B最大,且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围.
分析:欲求∠B的取值范围,需要将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来,然后用三角形内角和定理解答.
解答:解:由2∠B=5∠A,得∠A=
2
5
∠B,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-
7
5
∠B.
∵∠A≤∠C≤∠B,
2
5
∠B≤180°-
7
5
∠B≤∠B,
9
5
∠B≤180°,且
12
5
∠B≥180°,
∴75°≤∠B≤100°.
点评:此题要熟知三角形的内角和是180°,同时考查了解不等式.
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(一)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
m-n
m-n

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn
方法②
(m-n)2
(m-n)2
 
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(二)若(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc<0且abc中c是最小的数,试说明(a-b)(b-c)(c-a)与0的大小关系.

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作业宝
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①______方法②______ 
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(二)若(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc<0且abc中c是最小的数,试说明(a-b)(b-c)(c-a)与0的大小关系.

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