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    9．解下列不等式组：
    $\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式x-1＜3，得：x＜4，
    解不等式x+1＜3，得：x＜2，
    则不等式组的解集为x＜2．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
    （1）若BF=DE，求证：AE=CF．
    （2）若AE=CF，能否说明BF=DE？若能，请说明理由；若不能，请画出反例加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，四边形ABCD中，AD=BC，AC为对角线，且∠DAC=∠BCA，AD⊥CD；
    （1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
    （2）如图2，E为AB上一点，连接CE，在CE上取点F，连接AF，且∠FAC=∠ECB，∠DCA=∠DAF，求证：CF=2EB；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接BF并延长，若BF的延长线过点D，当DF=4时，求CF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．【问题发现】
           如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．
    （1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：△BDC；
    （2）∠AEB的度数为60°；CE，AE，BE的数量关系为CE+AE=BE．
    【拓展探究】
            如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由．
    【解决问题】
            如图3，在正方形ABCD中，CD=5$\sqrt{2}$，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为$\frac{9}{4}$或1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．有这样一个问题：探究函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的图象与性质．?
    小军根据学习函数的经验，对函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的图象与性质进行了探究．
    下面是小军的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的自变量x的取值范围是x≥-2；
    （2）表是y与x的几组对应值?
    x-2-1.9-1.5-1-0.501234…
    y21.600.800-0.72-1.41-0.3700.761.55…
    在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
    （3）观察图象，函数的最小值是-$\sqrt{2}$；
    （4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：当-2≤x＜0时，y随x的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）
    A．16$\sqrt{3}$B．24C．12$\sqrt{3}$D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a＞b，则?a+2＞b+2，-3a＜-3b?（用“＞”或“＜”填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c（b＜c＜a），BC的垂直平分线DG交∠BAC的角平分线AD于点D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．DG=$\frac{1}{2}$（a+b）B．CF=c-bC．BE=$\frac{1}{2}$（a-b）D．AE=$\frac{1}{2}$（b+c）

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