解下列不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．解下列不等式组：
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$．

分析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答解：解不等式x-1＜3，得：x＜4，
解不等式x+1＜3，得：x＜2，
则不等式组的解集为x＜2．

点评本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．如图，已知?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
（1）若BF=DE，求证：AE=CF．
（2）若AE=CF，能否说明BF=DE？若能，请说明理由；若不能，请画出反例加以说明．

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20．如图所示，四边形ABCD中，AD=BC，AC为对角线，且∠DAC=∠BCA，AD⊥CD；
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，E为AB上一点，连接CE，在CE上取点F，连接AF，且∠FAC=∠ECB，∠DCA=∠DAF，求证：CF=2EB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF并延长，若BF的延长线过点D，当DF=4时，求CF的长度．

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17．【问题发现】
       如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．
（1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：△BDC；
（2）∠AEB的度数为60°；CE，AE，BE的数量关系为CE+AE=BE．
【拓展探究】
        如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由．
【解决问题】
        如图3，在正方形ABCD中，CD=5$\sqrt{2}$，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为$\frac{9}{4}$或1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

有这样一个问题：探究函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的图象与性质．?
小军根据学习函数的经验，对函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的图象与性质进行了探究．
下面是小军的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=-$\sqrt{x+2}$+|x|的自变量x的取值范围是x≥-2；
（2）表是y与x的几组对应值?