Question

如图，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=BD=2CD，点D到AB的距离为5.6cm，则BC的长为

 

cm．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：直接根据角平分线的性质定理即可得出结论．

解答：解：过D点作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），
∵点D到AB的距离为5.6cm，
∴DE=5.6cm，
∴CD=5.6cm，
∵AD=BD=2CD，
∴BD=2×5.6=11.2cm，
∴BC=11.2+5.6=16.8cm，
故答案为：16.8．

点评：本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．