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(2012•湖州)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是(  )
分析:根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数,进而求出∠BAD的度数.
解答:解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠BAC=40°,
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,
∴∠ABD=∠DBC=45°,
∴∠CAD=∠DBC=45°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,
故选B.
点评:本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.
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3
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3

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