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    说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果
    a
    b
    =
    c
    d
    ，那么
    a-c
    b-d
    =
    a+c
    b+d
    成立吗？为什么？
    分析：根据比例的等比性质即可得出结果．
    解答：解：如果
    a
    b
    =
    c
    d
    ，那么
    a-c
    b-d
    =
    a+c
    b+d
    成立．理由如下：
    设
    a
    b
    =
    c
    d
    =k，则
    a
    b
    =
    -c
    -d
    =k，
    由等比性质得：
    a-c
    b-d
    =k，
    a+c
    b+d
    =k，
    ∴
    a-c
    b-d
    =
    a+c
    b+d
    ．
    故当
    a
    b
    =
    c
    d
    时，
    a-c
    b-d
    =
    a+c
    b+d
    ．
    点评：本题考查了等比性质：若
    a
    b
    =
    c
    d
    =…=
    m
    n
    =k，那么
    a+c+…+m
    b+d+…+n
    =k（b+d+…+n≠0）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、妙趣角：辅助线
    问题探讨实录片段：
    老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
    同学们异口同声：一定相等！
    老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
    小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
    小强：“辅助线”，可谓名副其实．
    老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
    小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
    不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：

    老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价…

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知A，B，C，D四点．
    （1）经过这四点最多能确定
    6
    条线段；
    （2）如果这四点是公园里湖面上桥的支撑点，图中黑的实线表示桥面，从B地到C地有两座桥如图所示，若想在B，C之间铺设自来水管道，从节省材料的角度考虑，应选择图中①、②两条路中的哪一条，为什么？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪条路线？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    说说理由．已知线段a、b、c、d（b≠d），如果数学公式，那么数学公式成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    妙趣角：辅助线
    问题探讨实录片段：
    老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
    同学们异口同声：一定相等！
    老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
    小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
    小强：“辅助线”，可谓名副其实．
    老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
    小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
    不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：

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    老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价…

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