Question

定义运算a?b=a²-2ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2?5=-15；②不等式组

(-3)?x-1＜0 2?x-5＜0

的解集为x＜-

3

2

；③方程2x?1=0是一元一次方程；④方程

1

x

?x=

1

x2

+x的解是x=-1．其中正确的是

 

．（填上你认为所在正确结论的序号）

Answer 1

考点：解分式方程,有理数的混合运算,一元一次方程的定义,解一元一次不等式组

专题：新定义

分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答：解：①根据题意得：2?5=4-20+1=-15，正确；
②不等式组

(-3)?x-1＜0 2?x-5＜0

变形得

9+6x＜0 4-4x-4＜0

，
此不等式无解，错误；
③方程2x?1=0，变形得：4x²-4x+1=0，不是一元一次方程，错误；
④方程

1

x

?x=

1

x2

+x，变形得：

1

x2

-2+1=

1

x2

+x，
解得：x=-1，正确，
则正确的是①④．
故答案为：①④

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．