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20.若一个平行四边形的一条边长为9厘米,一条对角线长为6厘米,则它的另一条对角线长m的取值范围是12<m<24.

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,在△BOC中,由三角形的三边关系定理得出OB的取值范围,得出BD的取值范围即可.

解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3,OB=OD=$\frac{1}{2}$BD,
在△BOC中,BC=9,OC=3,
∴OB的取值范围是BC-OC<OB<BC+OC,
即6<OB<12,
∴BD的取值范围是12<BD<24.
故答案为:12<m<24.

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理;熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系,并能进行推理计算是解决问题的关键.

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