Question

17、解下列方程：
（1）（x-3）²=2x（x-3）
（2）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

分析：（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根；
（2）将原方程化为一般式，然后用因式分解法求解．

解答：解：（1）（x-3）²=2x（x-3），
（x-3）²-2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3-2x）=0，
（x-3）（-x-3）=0，
x-3=0或-x-3=0，
∴x₁=3，x₂=-3；

（2）原方程可整理为：x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
x+4=0或x-2=0，
解得：x₁=-4，x₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．