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    已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

     

    【答案】

    11

    【解析】本题考查多边形的内角与外角关系. 先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

    解：设多边形的一个内角为9x度，则一个外角为2x度，依题意得

    9x+2x=180°

    解得x=（）°

    360°÷[2×（）°]=11．

    故这个多边形的边数为11．

     

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