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    【题目】如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．

    （1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

    （2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）根据方格纸的特点,只要在AB与CD边上的点不对称就可以得到不平行,再根据勾股定理确定长度,画法不唯一.

    （2）根据勾股定理分别算出PQ和MN,使得PQ＝MN的点即为所求的点.

    （1）由EF=GH=,可得图形如下图:

    （2）如图所示,,.

    所以,

    得到: PQ＝MN.

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    （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

    （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

    （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,点D在AC上，点E在BA的延长线上，且CD=AE过点A作AF⊥CE,垂足为F,过点D作BC的平行线，交AB于点G,交FA的延长线于点H.

    (1)求证∠ACE=∠BAH;

    (2)在图中找出与CE相等的线段，并证明；

    (3)若GH=DH,求的值（用含的代数式表示）.

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    【题目】如图1，直线x+6与y轴交于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，将△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

    （1）求OB的长；

    （2）如图2，F，G是直线AB上的两点，若△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；

    （3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P，Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．

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    【题目】某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：

    （1）本次共调查了　　名学生；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）求扇形的圆心角的度数；

    （4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。

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    【题目】如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）　

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.

    （1）求一次函数的表达式及点的坐标；

    （2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．

    （1）求证：△BDE∽△EFC．

    （2）设，

    ①若BC＝12，求线段BE的长；

    ②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AEAC，D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE，当AF∥BD时，线段AF的长为____．

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