Question

（1）已知线段a、b和射线OA，如图．
①在OA上截取OB=2a+b，OC=2a-b；
②若a=3，b=2，求BC．
（2）已知∠α、∠β，如图，画∠AOB=∠α+∠β．

Answer 1

考点：作图—复杂作图

专题：

分析：（1）①在射线OA上顺次截取AE=EF=a，FB=b，则OB即为所求；在射线OA上顺次截取AE=EF=a，再在AF上截取FC=b，则OC为所求；
②根据线段之间的数量关系计算即可；
（2）根据作一个角等于已知角的作法，先作出∠α，然后以∠α的一条边为公共边，在∠α的外部在作出∠β，两角之和就是∠AOB．

解答：解：（1）①如图所示：

②∵OB=2a+b，OC=2a-b，a=3，b=2，
∴OB=8，OC=4，
∵BC=OB-OC，
∴BC=8-4=4；

（2）如图所示：∠AOB就是要作的角．

点评：本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段及作一个角等于已知角的作法．