精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程:x2-3|x|-4=0.
考点:解一元二次方程-因式分解法,绝对值
专题:分类讨论,整体思想,因式分解
分析:讨论x的范围去绝对值,得到关于x的一元二次方程,利用因式分解法求解;也可看作为|x|的一元二次方程,利用因式分解法求解.
解答:解:方法1
显然x≠0.当x>0时,x2-3x-4=0,
所以x1=4,x2=-1(舍去).
当x<0时,x2+3x-4=0,
所以x3=-4,x4=1(舍去).
所以原方程的根为x1=4,x2=-4.
方法2
由于x2=|x|2,所以|x|2-3|x|-4=0,
所以(|x|-4)(|x|+1)=0,
所以|x|=4,|x|=-1(舍去).
所以x1=4,x2=-4.
点评:本题考查了利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力.要熟练掌握因式分解的方法.同时考查了绝对值的意义和整体思想的运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

化简:
m4-16
m4+4m2+16
÷
m2+4
m3-8
×
m2-2m+4
m2-4m+4
÷(m+2)
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若对任何实数a,关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,求实数b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若P是两位的正整数,则以下等式中有可能成立的式子的个数是
 

A、x2+Px+2006=(x-34)(x-59);B、x2+Px+2006=(x-17)(x-118)
C、x2-Px-2006=(x+34)(x-59);D、x2-Px-2006=(x+17)(x-118)
E、x2+Px-2006=(x-1)(x+2006)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙、丙、丁、戊五名同学手拉手围成一个五边形,每个人心中想一个数,相邻的两个人把所想两数的平均数告诉与他们不相邻的那个人,结果如图所示,则乙心中所想的数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点(如图所示).求证:∠DEF=∠HFE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当a=-1,b=0,c=1时,代数式
a2007+a2008+a2009
a2010-b2011+c2012
的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

5-
3
的小数部分为a,5+
3
的小数部分为b,求(a-1)(b+2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).

问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

(2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购 买?为什么?

查看答案和解析>>

同步练习册答案