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9.计算:
(1)$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
(2)($\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{x+2}$.

分析 (1)先通分,再进行加减即可;
(2)根据运算顺序,先算括号里面的,再进行分式的除法运算.

解答 解:(1)原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{a(a-1)}{a-1}$-$\frac{a-1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+a-a+1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$;
(2)原式=($\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}$)÷$\frac{x-1}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}-4x+4-{x}^{2}+2x}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{2-2x}{(x-2)(x-1)}$
=-$\frac{2}{x-2}$.

点评 本题考查了分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

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