分析 (1)首先求得抛物线的对称轴,然后确定点A关于对称轴的交点坐标即可;
(2)根据确定的两点的坐标确定∠AOC和∠BOC的度数,从而确定∠AOB的度数.
解答 解:(1)∵y=-$\frac{1}{3}{x^2}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$x=-$\frac{1}{3}$(x-2$\sqrt{3}$)2+4,
∴对称轴为x=2$\sqrt{3}$,
∴点A($\sqrt{3}$,3)关于x=2$\sqrt{3}$的对称点的坐标为(3$\sqrt{3}$,3);
(2)如图:
∵A($\sqrt{3}$,3)、B(3$\sqrt{3}$,3),
∴BC=3$\sqrt{3}$,AC=$\sqrt{3}$,OC=3,
∴tan∠AOC=$\frac{AC}{OC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,tan∠BOC=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{3\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$,
∴∠AOC=30°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=30°.
点评 本题考查了二次函数图象上的点的坐标及二次函数的性质,能够确定抛物线的对称轴是解答本题的关键,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ②③ | D. | ①③ |
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A. | x2+9x-8=0 | B. | x2-9x-8=0 | C. | x2-9x+8=0 | D. | 2x2-9x+8=0 |
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A. | 78 | B. | 30 | C. | 21 | D. | 12 |
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