Question

用刀在橡皮泥做的圆锥上切抛物线．如图(1)，在图(2)中所示的直角坐标系中，切出的抛物线可用函数y=+2x表示．(其中，y表示切出的抛物线上某点离底面的高度，x表示该点到切面与底面交线左端A点的水平距离)那么，在底面上切口的宽度是多少cm？切口的最大高度是多少cm？

Answer 1

答案：2cm,1cm
解析：

y=+2x 配方：y=+1，函数的最大值是1，顶点坐标是(1，1)，对称轴是x=1．所以，切口的最大高度是1cm，底面上切口的宽度是1×2=2cm．

提示：

此题有几点需要我们明确，首先是切口的最大高度与抛物线y=+2x的关系：切口的最大高度即是该抛物线的最高点(顶点)的纵坐标．其次是在底面上切口的宽度与抛物线y=+2x的关系：这个宽度即是抛物线与x轴两交点之间的距离，或说是顶点的横坐标的2倍．