Question

如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是___________．

Answer 1

(1，3)

解析试题分析：过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．
∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），
∴CD∥OA，CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，

∵A（10，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．
连接MC，则MC=OA=5
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得
∴点C的坐标为（1，3）
考点：勾股定理，垂径定理，平行四边形的性质
点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，构造直角三角形求解.