Question

已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6，则点C的坐标为

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据点C在y轴上，设出C点的坐标，有两种情况进行讨论，再根据三角形的面积公式，即可求出点C的坐标．

解答：解：∵点C在y轴上
∴设C点的坐标为：（0，y），
又∵A（0，0），B（3，0），
∴AB=3，
当C点的坐标在x轴的上方时，
根据△ABC的面积是6得：
6=

1

2

×AB×y
6=

1

2

×3×y
y=4，
∴C点的坐标是：（0，4）；
同理可证：
当C点的坐标在x轴的下方时，C点的坐标是：（0，-4）．
故答案为：（0，4）（0，-4）

点评：本题主要考查了三角形的面积，在解题时要根据三角形的面积公式进行计算是本题的关键．