分析 先根据勾股定理求出BF,再根据△AMC′∽△BC′F求出AM即可.
解答 解:根据折叠的性质可知,FC=FC′,∠C=∠FC′M=90°,
设BF=x,则FC=FC′=9-x,
∵BF2+BC′2=FC′2,
∴x2+32=(9-x)2,
解得:x=4,
∵∠FC′M=90°,
∴∠AC′M+∠BC′F=90°,
又∵∠BFC′+BC′F=90°,
∴∠AC′M=∠BFC′
∵∠A=∠B=90°
∴△AMC′∽△BC′F
∴$\frac{AC′}{BF}=\frac{AM}{BC′}$
∵BC′=AC′=3,
∴AM=$\frac{9}{4}$.
故答案为:$\frac{9}{4}$.
点评 本题主要考查了折叠的性质和相似三角形的判定与性质,能够发现△AMC′∽△BC′F是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | x>-2 | B. | x<-2 | C. | -3<x<-2 | D. | -3<x<-1 |
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A. | B. | C. | D. |
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两人相遇次数 (单位:次) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
两人所跑路程之和 (单位:m) | 100 | 300 | 500 | 700 | … | 200n-100 |
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A. | x≤3 | B. | x≠4 | C. | x≥3且x≠4 | D. | x≤3或x≠4 |
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