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    如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

    (1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧)；

    (2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．

    答案：
    解析：

    解：(1)画出，如图所示　　2分

    　　(2)作BD⊥x轴，⊥x轴，垂直分别是D，E点．∴∥BD．

    　　∴　　3分

    　　∵B(8，2)，∴OD＝8，BD＝2．

    　　∴PD＝12－8＝4．

    　　∵与△ABC的相似比为3，

    　　∴．

    　　∴．

    　　∴，PE＝12　　5分

    　　∵PO＝12．，∴E与O点重合，线段在y轴上．

    　　∴点坐标为(0，6)．　　6分

    　　同理∶1．

    　　又∵PC＝OP－OC＝12－9＝3，∴．∴．

    　　∴点坐标为(3，0)　　7分

    　　设线段所在直线的解析式为y＝kx＋b．

    　　则　　8分

    　　∴k＝－2，b＝6．

    　　∴线段所在直线解析式为y＝－2x＋6　　10分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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