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分析 由垂径定理易得BD=1,通过解直角三角形ABD得到∠A=30°,然后由切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得∠AOB的度数.
解答 解:∵OA⊥BC,BC=2,∴根据垂径定理得:BD=$\frac{1}{2}$BC=1.在Rt△ABD中,sin∠A=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{2}$.∴∠A=30°.∵AB与⊙O相切于点B,∴∠ABO=90°.∴∠AOB=60°.故答案是:60.
点评 本题主要考查的圆的切线性质,垂径定理和一些特殊三角函数值,有一定的综合性.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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